Soal Latihan Logika Informatika

1.       Gunakan konstanta proporsional berikut.

A = Bowo kaya raya

B = Bowo hidup bahagia

Selanjutnya, ubah pernyataan-pernyataan berikut ini menjadi bentuk logika :

1)      Bowo tidak kaya raya

2)      Bowo kaya raya dan hidup bahagia

3)      Bowo kaya raya atau tidak hidup bahagia

4)      Jika Bowo kaya raya, maka ia hidup bahagia

5)      Bowo hidup bahagia jika dan hanya jika ia kaya raya

JAWAB :

1)      ¬A

2)      A Ʌ B

3)      A V ¬B

4)      A → B

5)      A ↔ B

2.       Misalkan A, B dan C adalah variabel proporsional :

A = Anda sakit flu

B = Anda ujian

C = Anda lulus

Ubahlah ekspresi berikut menjadi pernyataan dalam Bahasa Indonesia!

1)      A → ¬B

2)      B → ¬C

3)      ¬B → C

4)      (A Ʌ B) → C

5)      (A → ¬C)  V (B → ¬C)

6)      (A Ʌ B) V (¬B Ʌ C)

JAWAB :

1)      Jika Anda sakit flu, maka Anda tidak ujian.

2)      Jika Anda ujian, maka Anda tidak lulus.

3)      Jika Anda tidak ujian, maka Anda lulus.

4)      Jika Anda sakit flu dan ujian, maka Anda lulus.

5)      Jika Anda sakit flu, maka Anda tidak lulus atau Jika Anda ujian, maka Anda tidak lulus.

6)      Anda sakit flu dan ujian atau Anda tidak ujian dan Anda lulus.

3.       Berilah konstanta proporsional teresrah Anda, dan ubahlah pernyataan-pernyataan berikut menjadi bentuk logika :

1)      Jika Bowo berada di Malioboro, maka Dewi juga ada di Malioboro.

2)      Pintu rumah Dewi berwarna merah atau coklat.

3)      Berita itu tidak menyenangkan.

4)      Bowo akan datang jika ia mempunyai kesempatan.

5)      Jika Dewi rajin kuliah, maka ia pasti pandai.

JAWAB :

·      Pertama

1)      p = Bowo berada di Malioboro

q = Dewi juga ada di Malioboro

2)      A = Pintu rumah Dewi berwarna merah

B = Pintu rumah Dewi berwarna coklat

3)      ¬X = Berita itu tidak menyenangkan

4)      p = Bowo mempunyai kesempatan

q = Bowo akan datang

5)      X = Dewi rajin kuliah

Y = Dewi pasti pandai

·      Kedua

1)      p → q

2)      A V B

3)      ¬X

4)      q → p

5)      X → Y

4.       Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini dengan Tabel Kebenaran!

1)      Apakah nilai kebenaran dari (A Ʌ A)?

2)      Apakah nilai kebenaran dari (A V A)?

3)      Apakah nilai kebenaran dari (A Ʌ ¬) dan (A V ¬A)?

4)      Apakah (A → B) mempunyai nilai kebenaran yang sama dengan (B → A)?

5)      Apakah (A → B) → C mempunyai nilai kebenaran yang sama dengan A → (B → C A)?

JAWAB :

1)       

A	(A Ʌ A)
T	T
T	F
F	F
F	F

2)       

A	(A V A)
T	T
T	T
F	T
F	F

3)       

A	(A Ʌ ¬ A)
T	F
T	F
F	F
F	F

A	(A V ¬A)
T	T
T	T
F	T
F	T

4)       

A	B	(A → B)
T	T	T
T	F	F
F	T	T
F	F	T

  

A	B	(B → A)
T	T	T
T	F	T
F	T	F
F	F	T

5)       

A	B	C	(A → B) → C
T	T	T	T
T	T	F	F
T	F	T	T
T	F	F	T
F	T	T	T
F	T	F	F
F	F	T	T
F	F	F	F

               

A	B	C	A → (B → C)
T	T	T	T
T	T	F	F
T	F	T	T
T	F	F	T
F	T	T	T
F	T	F	T
F	F	T	T
F	F	F	F